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1.Relation and Function
hard
माना $A =\left\{x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{7}\right\}$ तथा $B =\left\{y_{1}, y_{2}, y_{3}\right\}$ ऐसे दो समुच्चय हैं जिनमें क्रमशः सात तथा तीन विभित्र अवयव हैं ; तो ऐसे फलनों $f: A \rightarrow B$ की कुल संख्या, जो कि आच्छादक हैं, यदि $A$ में ऐसे ठीक तीन $x$ अवयव हैं जिनके लिए $f(x)=y_{2}$ है
A
$14.{}^7{C_3}$
B
$16.{}^7{C_3}$
C
$14.{}^7{C_2}$
D
$12.{}^7{C_2}$
(JEE MAIN-2015)
Solution
Number of onto function such that exactly three elements in $x \in A$ such that $f\left( x \right) = \frac{1}{2}$ is
equal to $ = {\,^7}{C_3},\left\{ {{2^4} – 2} \right\} = 14.{\,^7}{C_3}$
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